Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.1 - Ex. 1a

Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em volta de x 0 dado.

f x = x ,   x 0 = 1

Passo 1

Temos que a expressão geral do polinômio de Taylor é da forma:

P x = f x 0 + f ' x 0 x - x 0 + f ' ' x 0 2 x - x 0 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + f n x 0 n ! x - x 0 n

Para o polinômio de Taylor de ordem 1 vamos ter:

P x = f 1 + f ' 1 x - 1

Passo 2

Vamos ter que calcular até a derivada primeira de f x e aplicar o ponto x 0 = 1 , vamos lá:

f x = x → f 1 = 1

f ' x = f ' x = 1 2 x → f ' 1 = 1 2 1 = 1 2

Passo 3

Agora é só substituir e pronto:

P x = f 1 + f ' 1 x - 1 = 1 + 1 2 x - 1

Resposta

P x = 1 + 1 2 x - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em volta de x 0 dado. f x = sen ⁡ x ,x 0 = 0
Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em volta de x 0 dado. f x = e x ,x 0 = 0
Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em volta de x 0 dado. f x = x 3 ,x 0 = 8
Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em volta de x 0 dado. f x = cos ⁡ 3 x ,x 0 = 0