Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.
Passo 1
Temos que a expressão geral do polinômio de Taylor é da forma:
Para o polinômio de Taylor de ordem vamos ter:
Passo 2
Vamos ter que calcular até a derivada primeira de e aplicar o ponto , vamos lá:
Passo 3
Agora é só substituir e pronto:
Resposta
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Determine o polinômio de Taylor, de ordem 2 , de f em volta de x₀ dado.f(x) = ln(1 + x) e x_0 = 0
Determine o polinômio de Taylor, de ordem 2 , de f em volta de x0 dado.f(x) = e^x e x₀ = 0
Determine o polinômio de Taylor, de ordem 2 , de f em volta de x₀ dado.f(x) = raiz cúbica (x) e x₀ = 1
22. Mostre que se 0 ≤ x ≤ 1 / 2, sen(x) = x - (x^3 / 3!) + R(x) onde | R(x) |1 / 3.840
27. Use o método do exercício 26 para encontrar uma solução aproximada da equação cotg x = m x quando m é positivo e próximo de zero.