Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.
Passo 1
Temos que a expressão geral do polinômio de Taylor é da forma:
Para o polinômio de Taylor de ordem vamos ter:
Passo 2
Vamos ter que calcular até a derivada primeira de e aplicar o ponto , vamos lá:
Passo 3
Agora é só substituir e pronto:
Resposta
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32- Considere o polinômio P x = A0 + A1 (x - x0) + A2 (x – x0) 2 + A3 (x - x0) 3Onde A0, A1, A2, A3 e x0 são números reais fixos. Mostre que P x = P x o +P ' x o x - x o + P " ( x o ) 2 ! x - x o 2 +
35- Generalize o resultado do exercício 33.Obs: exercício 33: Considere o polinômio P(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³, onde a0, a1, a2 e a3 são reais fixos. Seja x0 um real dado.Mostre que existem reais A
34- Determine o desenvolvimento de Taylor de P(x) = x^3 + 2x + 3, em potências de (x - 1) .
33- Considere o polinômio P x = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 onde a0, a1, a2 e a3 são fixos. Seja x 0 um número real dado.a) Mostre que existem constantes A0, A1, A2 e A3 tais que P x = A0 + A1 (x - x0) + A
Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em volta de x 0 dado. f x = 1 1 + x ,x 0 = 0