Calcule sec(x) , sabendo que sen(x) = (2ab) / (a^2 + b^2) , com a > b > 0 .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos usar as relações trigonométricas para encontrar seno a partir de secante.

Da relação fundamental trigonométrica:

s e n^2 x + c o s^2 x = 1 -> cos x = +- ((a^2 - b^2))/(a^2 + b^2)

Sabemos que a função cosseno é o inverso da função secante. Desse modo, temos:

cos x = (1)/(sec x) = +- (a^2 + b^2)/((a^2 - b^2))

Resposta

cos x = +- (a^2 + b^2)/((a^2 - b^2))

Exercícios de Livros Relacionados

Você pode observar no exercício 54 que π / 4 e 7π / 4 são simétricos em relação ao eixo u, assim como 3π / 4 e 5π / 4 . Sabendo que cos(π/4) = raiz(2) / 2 e coss(3pi/4) = - raiz(2)/2 , dê o valor de c
Localize os arcos π 6 ,5 π 6 ,7 π 6e11 π 6 . Em seguida, dê o sinal do cosseno de cada um deles.
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números c o s60 ° ,c o s150 ° ,c o s240 °ec o s330 ° .
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números s e c60 ° ,s e c1 2 0 ° ,s e c2 1 0 °es e c330 ° .
Calcule as expressões: