Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
Fazendo o esboço do conjunto :
Podemos ver que uma das curvas permanece acima da outra. Dessa forma, é possível resolver as integrais de forma direta por integrais definidas com os limites de integração dados por:
E, para determinar os pontos em que ambas se cruzam, deve-se igualar as equações das curvas:
Então:
E:
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, integrando em relação a :
E, substituindo o intervalo de integração: