Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 7d
Inverta a ordem de integração.
Passo 1
Para realizar a inversão, o primeiro passo é descobrir a região de integração e o conjunto . Assim, visto que varia de a , para cada valor de fixo em , varia de a . Logo, conclui-se que essa região é o conjunto:
Passo 2
Esboçando esse conjunto obtém-se:
Que, ao inverter, se torna conveniente separar a região em duas partes:
Passo 3
Portanto, como as equações das retas e podem ser reescritas como e , invertendo a ordem de integração temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ 4 x 4 f x , yd y d x
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 4 ∫ 0 x f x , yd yd x
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 3 ∫ - 9 - y 2 9 - y 2 f x , y d x d y
Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iteradaint_(- 1)^2 int_0^(pi // 2) y s e n x d x d y
É possível calcular a integral de uma função contínua f ( x , y ) sobre uma região retangular no plano x y e obter respostas diferentes dependendo da ordem de integração? Justifique sua resposta.