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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 4a

4. Calcule

a ) int_0^((pi)/(3)) sin 2 x d x

Passo 1

É possível perceber que essa integral é uma primitiva imediata que, nesse caso, é dada por int sin alpha x d x = - (1)/(alpha) cos alpha x . Então,

int sin 2 x d x = - (1)/(2) cos 2 x

Passo 2

Agora vamos substituir o intervalo da integral

int_0^((pi)/(3)) sin 2 x d x = - (1)/(2) cos (2 pi)/(3) + cos 0 = - (1)/(2) * (1)/(2) + 1 = - (1)/(4) + 1 = (3)/(4)

Resposta

Logo, temos

int_0^((pi)/(3)) sin 2 x d x = (3)/(4)

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10. Calculem)int (cos (x) + sec (x))/(cos (x)) d x
10- Calcule.d)int sec x d x
10. Calculec)int t g^2 (x) d x
15. Calculea ) int s e n x s e n 3 x d x
12. Calcule d ) int sin 3 x cos 3 x d x