Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 1q
q)
Passo 1
Vamos separar essa integral em duas e integrar cada uma separadamente.
Passo 2
Para calcular a primeira integral, vamos colocar a constante 2 “pra fora” e teremos o seguinte:
Lembre-se de que a segunda igualdade decorre do fato de
Para calcular a segunda integral, vamos colocar a constante 3 “pra fora” e reescrever a razão que envolve a incógnita como “elevado a um expoente” e usar aquele macete para integrar os polinômios.
Portanto,
Por fim, vamos unir as duas integrais e chamar as constantes de
Resposta
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Calculeq)int (x + e^(3 x)) d x
Calculet)int (1 - cos (4 x)) d x
Calculer) ∫ 3 + e - x d x
4. Verifique que b) ∫ 1 1 + x 2 d x = a r c t g x + k
5. Determine a função y = y x ,x ∈ R , tal quea) d y d x = 3 x - 1 e y 0 = 2