4. Calcule
Passo 1
Olá! Aqui temos uma integral definida para resolver. Então primeiros vamos achar a primitiva e depois aplicar os limites de integração.
Para achar a primitiva vamos usar uma substituição simples! O grande lance aqui é perceber que o argumento do seno e cosseno são iguais (). Vamos lá, então!
Passo 2
Vamos resolver,
Vamos fazer a seguinte substituição,
Montando a integral,
Voltando para variável
Agora vamos aplicar os limites de integração!
Passo 3
Agora vamos substituir o intervalo da integral
Resposta
Logo, a resposta é