Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.4 - Ex. 19
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7
Passo 1
Já vamos expandir esse termo geral para facilitar nossas vidas:
E nossa soma fica:
E agora aplicamos a regra da soma para separar o termo geral em duas somas:
Passo 2
Para a primeira soma extraímos a constante:
Aplicamos a regra da soma :
E multiplicamos pela constante do início do passo:
Passo 3
Para a segunda soma também extraímos a constante:
Aplicamos a regra da soma
E multiplicamos pela constante do início do passo:
Passo 4
Finalmente, retomamos a soma principal:
Resposta
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Qual das seguintes alternativas expressa 1 - 2 + 4 - 8 + 16 - 32 ∑ k = 1 6 ( - 2 ) k - 1 ∑ k = 0 5 - 1 k 2 k ∑ k = - 2 3 ( - 1 ) k + 1 2 k + 2
Suponha que ∑ k = 1 n a k = 0 e ∑ k = 1 n b k = 1 Determine os valores dea. ∑ k = 1 n 8 a k
Suponha que ∑ k = 1 n a k = - 5 ∑ k = 1 n b k = 6 Determine os valores de a. ∑ k = 1 n 3 a k
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. - 1 5 + 2 5 - 3 5 + 4 5 - 5 5
Calcule as somas nos Exercícios 19-32.19.a. ∑ k = 1 10 k