Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.4 - Ex. 19
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7
Passo 1
Já vamos expandir esse termo geral para facilitar nossas vidas:
E nossa soma fica:
E agora aplicamos a regra da soma para separar o termo geral em duas somas:
Passo 2
Para a primeira soma extraímos a constante:
Aplicamos a regra da soma :
E multiplicamos pela constante do início do passo:
Passo 3
Para a segunda soma também extraímos a constante:
Aplicamos a regra da soma
E multiplicamos pela constante do início do passo:
Passo 4
Finalmente, retomamos a soma principal:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Qual das seguintes alternativas expressa 1 - 2 + 4 - 8 + 16 - 32 sum_(k = 1)^6 ( - 2 )^(k - 1) sum_(k = 0)^5 (- 1)^k 2^k sum_(k = - 2)^3 ( - 1 )^(k + 1) 2^(k + 2)
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = 0 esum_(k = 1)^n b_k = 1 Determine os valores dea.sum_(k = 1)^n 8 a_k
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = - 5 sum_(k = 1)^n b_k = 6 Determine os valores de a.sum_(k = 1)^n 3 a_k
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. - 1 5 + 2 5 - 3 5 + 4 5 - 5 5
Calcule as somas nos Exercícios 19-32.19.a.sum_(k = 1)^(10) k