Calcule
(b) pela substituição hiperbólica
Passo 1
Bom, pra começar, vamos fazer a seguinte substituição, vamos dizer que
Diferenciando, temos
Então, substituindo na nossa integral, temos que
Precisamos lembrar da seguinte propriedade trigonométrica:
Precisamos lembrar também de outra propriedade trigonométrica:
Passo 2
Agora, precisamos encontrar uma expressão para e para , no ínicio, dissemos que
Então
Vamos calcular a seguinte expressão
Então, temos que
Agora, vamos fazer
Passo 3
Então, podemos substituir no resultado