Compare as funções f x = x 0,1 e g x = ln ⁡ x traçando os gráficos de f e g em várias janelas retangulares. Quando finalmente o gráfico de f ultrapassa o de g ?

Enunciado

E aeee, belezinha??

Bom, primeiro o exercício pede que a gente trace o gráfico dessas funções em diferentes “regiões” do plano coordenado.

Assim, vai ser possível dizer quando que ultrapassa a .

E aí? Bora lá??

Vamos pegar primeiramente uma janela e :

Aqui, vemos que as funções ainda não se encontraram e que não precisamos aumentar a janela em , apenas em .

Ademais, como não existem valores negativos de para as duas funções, podemos partir da origem.

Fazendo agora para e :

Aqui já vemos o ponto em que as curvas se tocam (algo próximo de ), que é o ponto que ultrapassa o de .

Para descobrir seu valor em , basta substituir em qualquer uma das duas funções:

Assim, trata-se do ponto .