Sejam m e n constantes não nulas dadas. Verifique que

int (m u + n)/(1 + u^2) d u = (m)/(2) ln (1 + u^2) + n arctg u + k

Passo 1

Para verificar a equação, basta derivar o lado direito e obter a expressão que está dentro da integral do lado esquerdo!

Para revidar vamos usar a regra da cadeia:

((m)/(2) ln (1 + u^2) + n arctg u + k)^' = (m)/(2) * (1)/(1 + u^2) * 2 u + n * (1)/(1 + u^2) + 0

Ajeitando a equação,

= (m u)/(1 + u^2) + (n)/(1 + u^2) = (m u + n)/(1 + u^2)

Opa, chegamos na expressão que ta dentro da integral!

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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