Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 16
Nos Exercícios 15-18, determine o volume do sólido obtido com a rotação da região sombreada em torno do eixo dado.
16-
Em torno do eixo
Passo 1
Como nos foi mandado rotacionar em torno do eixo vamos isolar da equação pois ele será nosso raio, o que já foi feito.
Passo 2
Como em o gráfico foi limitado de 0 a 2 temos nossa integral.
Tirando a constante da integral e abrindo nosso raio temos:
Passo 3
Substituindo os parâmetros:
O que nos dá:
Resposta
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Ache o volume do sólido de revolução geradp éça rotação, em torno da reta indicada, da região limitada pela curva y = x , pelo eixo x e pela reta 4 .O eixo y
Ache o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno da reta indicada, da região limitada pela curva y = x , pelo eixo x e pela reta x = 4 Ao redor da reta y = 2
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela curva y = cosec x , pelo eixo x , e pelas retas x = π 6 e x = π 3 em torno do eixo x .
A região limitada pela curva y = tg x , pela reta x = π 3 e pelo eixo x é gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por um arco da curva do seno em torno do eixo x .