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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 81b

Calcule o valor de: l i m x → ∞ x - x 2 + x

b-Agora confirme seu cálculo determinando o limite com a regra de l 'Hôpital.

Passo 1

Aplicamos a regra de L'Hôpital, multiplicando inicialmente pelo termo conjugado de x - x 2 + x que e x + x 2 + x . Assim:

l i m x → ∞ x - x 2 + x = l i m x → ∞ x - x 2 + x ⋅ x + x 2 + x x + x 2 + x = l i m x → ∞ x 2 - x 2 - x x + x 2 + x =  

l i m x → ∞ - x x + x 2 + x = l i m x → ∞ - d d x x d d x x + d d x x 2 + x = l i m x → ∞ - 1 1 + 1 2 2 x + 1 x 2 + x = l i m x → ∞ - 1 1 + 1 2 x 2 + 1 / x x 1 + 1 / x = l i m x → ∞ - 1 1 + 1

l i m x → ∞ - 1 2 = - 0,5

Resposta

l i m x → ∞ x - x 2 + x = - 0,5

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Calculef) lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x ln ⁡ x
Calculea) lim x → 1 - ⁡ x 4 - 2 x 3 + 2 x - 1 x 2 - 2 x + 1
Calculec) lim x → 0 + ⁡ x e 1 x
Calculeg) lim x → 0 + ⁡ 1 - cos ⁡ x ln ⁡ x
Calculeb) lim x → 0 + ⁡ x 2 + t g 3x s e n 3x