Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 81b

Calcule o valor de: l i m x → ∞ x - x 2 + x

b-Agora confirme seu cálculo determinando o limite com a regra de l 'Hôpital.

Passo 1

Aplicamos a regra de L'Hôpital, multiplicando inicialmente pelo termo conjugado de x - x 2 + x que e x + x 2 + x . Assim:

l i m x → ∞ x - x 2 + x = l i m x → ∞ x - x 2 + x ⋅ x + x 2 + x x + x 2 + x = l i m x → ∞ x 2 - x 2 - x x + x 2 + x =  

l i m x → ∞ - x x + x 2 + x = l i m x → ∞ - d d x x d d x x + d d x x 2 + x = l i m x → ∞ - 1 1 + 1 2 2 x + 1 x 2 + x = l i m x → ∞ - 1 1 + 1 2 x 2 + 1 / x x 1 + 1 / x = l i m x → ∞ - 1 1 + 1

l i m x → ∞ - 1 2 = - 0,5

Resposta

l i m x → ∞ x - x 2 + x = - 0,5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calculee) underset(x - + oo)(lim) (ln x)/(e^(3 x))
Calculec) underset(x - + oo)(lim) (e^(2 x))/(x^3)
Calculeb) underset(x - 1)(lim) (x^(100) - x^2 + x - 1)/(x^(10) - 1)
Calculef) underset(x - 0^+)(lim) sen x ln x
Calculea) underset(x - 1^-)(lim) (x^4 - 2 x^3 + 2 x - 1)/(x^2 - 2 x + 1)