58.a) Quais são os valores de e ln ⁡ 300 e ln ⁡ e 300 ?b) Utilize a sua calculadora para calcular e ln ⁡ 300 e ln ⁡ e 300 . O que você observa? Você pode explicar por que a calculadora encontra dificuldade?

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 58

58.

a) Quais são os valores de e ?

b) Utilize a sua calculadora para calcular e . O que você observa? Você pode explicar por que a calculadora encontra dificuldade?

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos calcular os valores de e .

Primeiro usando as propriedades de log:

Lembrando que é logaritmo na base :

E depois tentaremos calcular usando a calculadora.

Passo 2

a) Pra achar o valor de vamos usar a segunda propriedade:

Já que:

Então temos:

Pra achar o valor de vamos usar a segunda propriedade:

Já que:

Então temos:

Passo 3

b) Usando a calculadora:

Pra obtemos um número aproximado de , com várias casas decimais de 0. Isso porque ela realiza primeiro a operação de e obtem um número decimal e depois calcular a exponencial desse número decimal. Existem os erros de aproximações.

Já pra calcular dá erro. Isso porque ela tenta fazer primeiro , que computacionalmente é muito difícil fazer. Teria que fazer 300 vezes uma operaçãoe depois calcular o ln do resultado.