Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 58
58.
a) Quais são os valores de e ?
b) Utilize a sua calculadora para calcular e . O que você observa? Você pode explicar por que a calculadora encontra dificuldade?
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos calcular os valores de e .
Primeiro usando as propriedades de log:
Lembrando que é logaritmo na base :
E depois tentaremos calcular usando a calculadora.
Passo 2
a) Pra achar o valor de vamos usar a segunda propriedade:
Já que:
Então temos:
Pra achar o valor de vamos usar a segunda propriedade:
Já que:
Então temos:
Passo 3
b) Usando a calculadora:
Pra obtemos um número aproximado de , com várias casas decimais de 0. Isso porque ela realiza primeiro a operação de e obtem um número decimal e depois calcular a exponencial desse número decimal. Existem os erros de aproximações.
Já pra calcular dá erro. Isso porque ela tenta fazer primeiro , que computacionalmente é muito difícil fazer. Teria que fazer 300 vezes uma operaçãoe depois calcular o ln do resultado.
Resposta
a) 300 e 300.
b) 300,000000... e erro.