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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 38

Encontre o valor exato de cada expressão.

a ) 2^(log_2 3 + log_2 5)

b ) e^(3 l n 2)

Passo 1

Desejamos encontrar o valor exato das expressões abaixo, para isso devemos lembrar das seguintes propriedades de logaritmo

a^(log_a b) = b

log (a * b) = log a + log b

Passo 2

Tendo a propriedade acima em mente podemos fazer

2^(log_2 3 + log_2 5) = 2^(log_2 (5 * 3)) = 2^(log_2 15) = 15

Passo 3

Para a outra alternativa teremos

e^(3 ln 2) = e^(ln 2^3) = e^(ln 8) = 8

Resposta

(a) 15

(b) 8

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