Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região , em torno da reta .
Passo 1
Para resolver este problema, vamos usar o Teorema de Pappus para o volume. A gente vai usar essa fórmula aqui:
Onde:
O é a distância do centróide da figura até o eixo em torno do qual a figura gira.
A é a área da região que vai gerar o sólido, neste caso
Vamos olhar o gráfico gerado para poder identificar
Como podemos ver, temos uma elipse de e a distância do centroide para o eixo
Passo 2
Agora é só aplicar na fórmula da área do círculo e substituir no teorema