Dois carros de corrida, lado a lado em uma pista reta, movem-se com funções velocidade e , respectivamente. Suponha que ambos estejam alinhados no instante . Interprete o valor da integral
Nesse contexto.
Passo 1
Vamos pensar aqui. Podemos escrever as velocidades como:
Com em segundos.
A gente pode escrever essa área assim:
Mas a gente sabe que quando integramos uma derivada, voltamos a função inicial:
Só que o enunciado diz que em , eles estão na mesma posição:
Logo a nossa área fica:
E isso é a diferença entre as posições iniciais dos carros em metros.
Resposta
A área é igual à diferença entre as posições iniciais dos carros em metros. (justificativa nos passos)