10. Calcule

b)

int sec^2 x d x

Passo 1

Nossa integral é a seguinte:

I = int sec^2 x d x

Olhando para expressão que queremos integrar, podemos ver que ele é bem parecido com uma derivada que conhecemos. Olha só:

E = sec^2 (x)

Lembrete:

(t g (x))^' = sec^2 (x) d x

Isso significa que a função primitiva de sec^2 ( x ) é t g ( x ) . Dessa maneira,

int sec^2 x d x = t g (x) + k

Resposta

int sec^2 x d x = t g (x) + k

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