Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede para verificarmos a convergência da integral imprópria e, se possível, calculá-la.
Vamos lembrar que . Assim, o denominador do integrando se anula em . Portanto, a integral é imprópria e devemos calcular primeiro
Passo 2
A primitiva da cossecante é menos cossecante vezes cotangente, de modo que
Passo 3
Quando , temos que
Portanto a integral diverge.
Resposta
Diverge.