Enunciado

Calcule.

d) a r c t g 1

Passo 1

Como a função a r c t g x é inversa de t g x , devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

t g y = 1

As respostas seriam muitas:

y = (pi)/(4) + k pi , k = 0 , 1 , 2 , ...

Porém, devemos ter y in ]- (pi)/(2) , (pi)/(2)[ . Logo,

a r c t g 1 = (pi)/(4)

Resposta

a r c t g 1 = (pi)/(4)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = sqrt(3 x + 4) ; d = 5
Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = x² -6x +8 ; d = 3
Use a fórmula do exercício 43 para mostrar que(f^(- 1))^(' ') (x) = - (f^(' ') (f^(- 1) (x)))/([f^' (f^(- 1) (x))]^3)
Ache (f^(- 1))^' ( d ) .f (x) = tan 2 x , - (pi)/(4) = x = (pi)/(4) ; d = 1
Ache (f^(- 1))^' ( d ) .f (x) = sec (x)/(2) , 0 = xpi ; d = 2