Enunciado

Calcule.

d) a r c t g 1

Passo 1

Como a função a r c t g x é inversa de t g x , devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

t g y = 1

As respostas seriam muitas:

y = (pi)/(4) + k pi , k = 0 , 1 , 2 , ...

Porém, devemos ter y in ]- (pi)/(2) , (pi)/(2)[ . Logo,

a r c t g 1 = (pi)/(4)

Resposta

a r c t g 1 = (pi)/(4)

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Ache( f - 1 ) ' d . Sendo F(x) = 3 x + 4 ; d = 5
Ache( f - 1 ) ' d . Sendo F(x) = x² -6x +8 ; d = 3
Use a fórmula do exercício 43 para mostrar que f - 1 ' ' x = - f ' ' f - 1 x f ' f - 1 x 3
Ache f - 1 ' ( d ) . f x = tan ⁡ 2 x ,- π 4 ≤ x ≤ π 4 ;d = 1
Ache f - 1 ' ( d ) . f x = sec ⁡ x 2 ,0 ≤ xπ ;d = 2