Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 3g
Calcule
g) (Cuidado!)
Passo 1
Vamos calcular assim:
Tivemos que tomar o cuidado aqui de não dizer de cara que a resposta era , pois só teremos quando , o que não ocorre para !
Resposta
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Suponha p um inteiro positivo e f uma função p vezes diferenciável tal que f ( p ) = f . Usando a indução matemática, mostre que f é n vezes diferenciável, para todo inteiro positivo n , e que cada um
Sejam f e g funções tal que f ∘ g x = x para todo x , f ' ( x ) e g ' ( x ) existem para todo x . Mostrar que f ' g x = 1 g ' ( x ) sempre que g ' ( x ) ≠ 0 .
Encontre a derivada de f - 1 usando a Fórmula ( 3 ) e confira seu resultado com derivação implícita. f x = 5 x 3 + x - 7
Suponha que lim x → p f x = L . Prove que existem r0 e M0 tais que, para todo x ∈ D f , 0x - pr ⟹ f x ≤ M .
Determine se a função f é injetora examinando o sinal de f ' ( x ) .(a)f x = x 2 + 8 x + 1 (b) f x = 2 x 5 + x 3 + 3 x + 2 (c) f x = 2 x + s e n ( x ) (d)f x = 1 2 x