Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 7
Seja dada por .
a) Mostre que é inversível e determine sua inversa
b) Esboce os gráficos de e de
Passo 1
a) Escrevemos para obter a inversa :
Passo 2
b) Agora vamos esboçar os gráficos, com em vermelho e em azul:
Repare que os gráficos são simétricos em relação à reta , pois uma função é inversa da outra!
Resposta
a)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso.39. y = ln x 2 + 1 5 1 - x
8. Seja f x = x 2 - 4 x - 5 ,x2 . Determine o valor de d f - 1 / d x no ponto x = 0 = f ( 5 ) .
10. Suponha que a função derivável y = g ( x ) tenha uma inversa e que o gráfico de g passe pela origem com um coeficiente angular de 2. Determine o coeficiente angular do gráfico de g - 1 na origem.
Nos Exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso.39. y = ln x + 1 5 x + 2 20
9. Suponha que a função derivável y = f ( x ) tenha uma inversa e que o gráfico de f passe pelo ponto ( 2 ,4 ) e tenha um coeficiente angular de 1 / 3 nesse ponto. Determine o valor de d f - 1 / d x e