Seja f dada por f(x) = x^3 .

a) Mostre que f é inversível e determine sua inversa g

b) Esboce os gráficos de f e de g

Passo 1

a) Escrevemos x = y 3 para obter a inversa y = g x :

y 3 = x

y = x 3

g x = x 3

Passo 2

b) Agora vamos esboçar os gráficos, com f x = x 3 em vermelho e g x = x 3 em azul:

Repare que os gráficos são simétricos em relação à reta y = x , pois uma função é inversa da outra!

Resposta

a) g x = x 3

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