Calcule

e) arcsen(sex) , onde - π/2 ≤ x ≤ π/2 .

Passo 1

O nosso trabalho aqui é simplificar essa função. Dá uma olhada nela. A gente tem a função a r c s e n , que é a inversa da função seno, sendo aplicada justamente na função seno! O que acontece quando a gente aplica a inversa da função na própria função? Isso aqui, ó:

f^(- 1) (f (x)) = x

Passo 2

Beleza, então pra função a r c s e n não vai ser diferente! E olha só que sorte, o nosso x está no intervalo onde está definida a função a r c s e n , ou seja, no intervalo - (pi)/(2) <= x <= (pi)/(2) . Sendo assim, essa expressão vai ficar:

a r c s e n (s e n x) = x

Resposta

a r c s e n (s e n x) = x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados