Enunciado

Um campo de direções para uma equação diferencial é apresentado. Desenhe, com uma régua, os gráficos das aproximações de Euler para a curva solução que passa pela origem. Use os passos h = 1   e   h = 0,5 . As estimativas de Euler estarão superestimadas ou subestimadas? Explique.

Passo 1

Um tamanho de passo menor é uma melhor aproximação de uma função. Como o valor y da plotagem com h = 0,5 é menor que o valor de h = 1 , isso implica que o valor real da função deve ser menor que o valor aproximado. Portanto, as estimativas de Euler são superestimadas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use o campo de direções III para esboçoar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas.a) y 0 = 1 b) y 0 = 0 c) y 0 = - 1
Encontre uma equação da(s) tangente(s) à curva no ponto dado. Então, plote a curva e a(s) tangente(s). x = s e nt ,y = s e n( t + s e nt ) , 0 ,0
Encontre uma equação da(s) tangente(s) à curva no ponto dado. Então, plote a curva e a(s) tangente(s). x = 2s e n2 t ,y = 2s e nt , 3 ,1
Mostre que y = (2)/(3) e^x + e^(- 2 x) é uma solução da equação diferencial y^' + 2 y = 2 e^x
Verifique se y =- t cos ⁡ t- t é uma solução do problema de valor inicial t d y d t =y + t 2 sin ⁡ t, y π = 0