O campo de velocidade de um fluido em movimento é dado por . Determinar a circulação do fluido ao redor do triângulo de vértices , e . Qual o sentido em que o fluido gira ao redor da curva dada?
Passo 1
Precisamos inicialmente parametrizar nossas curvas afim de aplicar na equação abaixo
Onde teremos que
Uma vez calculado nossa integral, temos que se o valor calculado foi então temos o sentido anti-horário, caso contrário temos o sentido horário.
Passo 2
Vamos parametrizar as curvas primeiro.
Para
Para
e finalmente para
Passo 3
Agora vamos resolver nossas integrais
Assim temos que o resultado na nossa integral é e seu sentido é Horário