Enunciado

Um carro desloca-se a 72 km/h ao longo de uma estrada reta desacelerando a uma taxa constante de 1 m/s².

  1. Quanto tempo leva para a velocidade chegar a 54 km/h?
  2. Qual a distância que o carro percorrerá até parar?

Passo 1

Primeiro vamos pegar as informações do enunciado, temos que a velocidade inicial é:

v 0 = 72 km/h

Vamos passar pra m/s vamos dividir por 3,6 , assim temos:

v 0 = 72 3,6 = 20 km/h

Temos também a aceleração a = 1 m/s².

Passo 2

  1. Para encontrar o tempo que leva para a velocidade chegar a v t = 54 km/h vamos usar a seguinte equação do movimento uniformemente variado:
  2. v t = a t + v 0

    Vamos transformar a velocidade para m/s e substituir, lembre que como o carro está desacelerando a aceleração fica com sinal negativo:

    v t = a t + v 0 → 54 3,6 = - 1 ⋅ t + 20 → 15 = - t + 20 → t = 5

    Pronto, sabemos que leva 5 segundos para a velocidade chegar a 54 km/h.

    Passo 3

  3. Aqui, para calcular a distância que o carro percorrerá até parar vamos usar a equação que usamos no passo anterior para achar o tempo, e vamos usar outra equação do movimento uniformemente variado, agora com v t = 0 :

v t = a t + v 0 → 0 = - 1 ⋅ t + 20 → t = 20 s

s 20 = a 2 t 2 + v 0 t + s 0 = - 1 2 ⋅ 20 2 + 20 ⋅ 20 + 0 = - 200 + 400 = 200 m

O carro vai percorrer 200 metros até parar.

Resposta

  1. t = 5 s
  2. s 20 = 200 m
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