Uma pedra, largada de uma altura desconhecida, bate no chão com uma velocidade de 24 m/s. Encontre a altura da qual ela foi largada.

Passo 1

Vamos lá, a partir do modelo de queda livre temos as fórmulas abaixo:

v t = - g t + v 0

s t = - g 2 t 2 + v 0 t + s 0

Passo 2

Vamos agora pegar as informações do enunciado, temos que v t = 24 , v 0 = 0 já que a pedra é largada e a gravidade é g = 9,8 .

Vamos então substituir esses valores nas fórmulas:

v t = - g t + v 0 → 24 = - 9,8 ⋅ t + 0 → t ≈ 2,4 5

Achamos o tempo da queda, e como ela bate no chão, temos que s t = 0 , vamos então agora descobrir altura s 0 da qual ela foi largada usando a segunda fórmula:

s t = - g 2 t 2 + v 0 t + s 0 → 0 = - 9,8 2 ⋅ 2,45 2 + 0 ⋅ 2,45 + s 0 → 0 = - 29,41 + s 0 →

→ s 0 = 24,9 1

Pronto, a pedra foi largada de uma altura de 24,91 m.

Resposta

s 0 = 24,9 1

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