Carga elétrica total sobre uma placa circular A distribui-

ção de carga elétrica sobre uma placa circular de raio R metros

é s(r, u) = kr(1 – sen u) coulomb/m2 (sendo k uma constante).

Integre s sobre a placa para encontrar a carga total Q

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Esta questão tem trata da carga elétrica total sobre uma placa circular. Como sabemos a distribuição de carga elétrica em uma placa circular de raio R metros é σ ( r , θ ) = k r ( 1 - s e n ⁡ θ ) Coulomb / m 2 sendo k um valor constante. Nosso objetivo é integrar σ sobre a placa para depois encontrar a carga total Q .

Passo 2

A carga total Q será:

Q = ∫ 0 2 π     ∫ 0 R     k r 2 ( 1 - s e n ⁡ θ ) d r d θ Q = k R 3 3 ∫ 0 2 π     ( 1 - s e n ⁡ θ ) d θ Q = k R 3 3 [ θ + c o s ⁡ θ ] 0 2 π Q = 2 π k R 3 3

Resposta

Portanto, temos como resposta Q = 2 π k R 3 3 .

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