Como as substituições em integrais duplas são descritas como

transformações de regiões bidimensionais? Dê um exemplo

com cálculo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Como são as substituições de integrais duplas são desenhadas como transformações de regiões de duas dimensões?Quer saber a resposta? Veja a resolução a seguir!

Passo 2

As substituições de integrais duplas estão descritas na seção 15.8. Essas transformações são dadas por:

∬ R   f ( x , y ) d x d y = ∬ G   f ( g ( u , v ) , h ( u , v ) ) | J ( u , v ) | d u d v

Em que J ( u , v ) é o determinante Jacobiano da transformação de coordenadas x = g ( u , v ) e y = h ( u , v ) . O Jacobiano é definido por:

J ( u , v ) = ∂ x ∂ u ∂ x ∂ v ∂ y ∂ u ∂ y ∂ v = ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v - ∂ y ∂ u ∂ x ∂ v

O exemplo 2 da seção 15.8 demonstra a aplicação dessa transformação.

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados