Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.3 - Ex. 45
Um carro a 100 km/h é freiado e isto o leva a uma aceleração negativa constante de 8 m/s².
(a) Depois de quanto tempo o carro irá parar? (b) Qual a distância percorrida até a parada?
Passo 1
Antes vamos reunir as informações que o exercício nos dá:
Passo 2
(a) Vamos trabalhar a diferenciação das equações:
Substituindo e pelos seus valores iniciais, temos que é a :
Passo 3
Para encontrar em quanto tempo o carro irá parar isolamos t na equação:
Passo 4
(b) Precisamos diferenciar mais uma vez para encontrar o espaço.
E nesse caso é o espaço inicial, que é zero, logo
Passo 5
Substituindo os valores finais:
Resposta
(a)
(b)
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