Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 17
Em uma certa cidade a temperatura (em ) horas depois das 9 horas foi aproximada pela função:
Calcule a temperatura média durante o período entre 9h e 21h.
Passo 1
Para acharmos o valor médio de uma função num intervalo nós usamos a seguinte expressão:
Como de 9h até 21h se passaram 12h. Vamos considerar o intervalo pois nossa função começa em 9h, sacou?! Então vamos lá
Logo,
Repare que agora basta calcular a integral:
Não esquece:
Passo 2
Separando a integral, temos:
Usando o poderoso Não esquece e integrando:
Aplicando os pontos e :
Isto é,
Fazendo as contas:
Mas lá do Passo 2 a gente sabe o seguinte:
Agora é só correr pro abraço!
Resposta
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