Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.7 - Ex. 18
Se um circuito em série tem um capacitor de e um indutor de , encontre a resistência de modo que o circuito tenha amortecimento crítico
Passo 1
Queremos primeiramente escrever nossa equação diferencial que dever ser a seguinte cara
O que fazendo como solução, nos dar condição de analisar Lembrando que quando estivermos analisando a equação característica, temos que (supercrítico), (subcrítico) e (crítico) são os tipos de amortecimento.
Passo 2
Das informações dadas, temos
Que nos dá uma equação característica de
Passo 3
Resolvendo nosso problema, temos
E como falando no passo 1, queremos a situação onde
Assim temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em casa um dos problemas de 1 a 4, determine ω 0 , R e δ , de modo a escrever a expressão dada na forma s = R cos ω 0 t - δ . s = 4 cos 3 t - 2s e n3 t
Um circuito um série tem um capacitor de 0,25 × 10 - 6 F e um indutor de 1 H . Se a carga inicial no campacitor for de 10 - 6 C e se não houver corrente inicial, encontre a carga Q no capacitor em qua
Em casa um dos problemas de 1 a 4, determine ω 0 , R e δ , de modo a escrever a expressão dada na forma s = R cos ω 0 t - δ . s = - 2 cos π t - 3s e nπ t
Em cada um dos problemas de 1 a 4, determine ω 0 ,Reδ , de modo a escrever a expressão dada na forma s = R ⋅ cos ω 0 t - δ . s = 3 cos 2 t + 4 sin 2 t
Encontre a carga no capacitor e a corrente em um circuito em série L - C quando L = 0,1h e n r y , C = 0,1f a r a d , E t = 100 sen γ t volts, q 0 = 0 coulomb e i 0 = 0 ampère.