Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Exercícios práticos - Ex. 19
Encontre parametrizações para as superfícies nos Exercícios 19-24. (Existem muitas formas de fazer isso, de modo que suas respostas podem não ser as mesmas que estão no final do livro.)
Faixa esférica - A porção da esfera entre os planos e .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Para parametrizar a esfera usaremos coordenadas esféricas:
A equação da esfera é dada por
Com isso, nós já sabemos que o raio da esfera é igual a
Com intervalo entre
Passo 2
Agora, nós vamos determinar os limites para . É fornecido o intervalo , por causa dos planos, com isso,
Simplificando um pouco mais
Portanto,
Finalmente, nós temos que
Onde
Resposta
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