Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada.

dx / dt = 1 - x^2

Passo 1

Para calcular as funções constantes precisamos achar as raízes de h x , onde:

d x d t = g t h x

Temos então que:

h x = 1 - x 2

Passo 2

Vamos então calcular as raízes igualando h x a 0 :

h x = 1 - x 2 = 0 → x 2 = 1 → x = ± 1

Temos então que as funções contantes são:

x t = 1 ou x t = - 1

Resposta

x t = 1 ou x t = - 1

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