Enunciado

Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada.

d y d x = 1 + y 2

Passo 1

Para calcular as funções constantes precisamos achar as raízes de h y , onde:

d y d x = g x h y

Temos então que:

h y = 1 + y 2

Passo 2

Vamos então calcular as raízes igualando h y a 0 :

h y = 1 + y 2 = 0 → y 2 = - 1

Não há função constante, pois não podemos ter uma raiz real quadrada de um valor negativo.

Resposta

Não há função constante.

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