Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 86
A medida de uma raio de um cone circular reto é vezes a medida da altura. Qual a exatidão com que a aultura deverá ser medida se o erro no volume calculado não puder exceder 3 por cento?
Passo 1
Sabendo que o volume de um cone circular reto é dado por:
Como, , temos
Dessa meneira, quando a questão refere-se o erro no volume não pode execerder a 3%, quer nos repaçar que a difereça entre os volumes pelo volume total não pode execeder a 0.03, ou seja,
Lembrando que, o é dado pela diferencial de V, .
Passo 2
Com isso, a diferencial é dada por:
Substituindo na equação, temos:
Assim,
Note que, quando a questão pede a exatidão da altura, ela se refere a precisão com que a altura deve estar, ou seja, qual o valor de ?
Logo,
Resposta
0.01
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