Começando com a equação deduzida no texto, mostre que para qualquer número real . Depois, mostre que para quaisquer números e .
Passo 1
Partindo do ponto que é verdadeira, devemos mostrar as outras duas igualdades sendo válidas pra qualquer valor de real.
Passo 2
Tomemos, então,
Então,
Lembrando-se da propriedade da subtração de logaritmo temos
Aplicando no nosso problema, teremos
Podemos empregar a função exponencial em ambos os lados e obteremos
Mas devemos lembrar que . Então, finalmente teremos
Passo 3
Demonstrada a propriedade no passo anterior, agora ficou fácil demonstrar que
Utilizando a propriedade com e teremos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)