Use a desigualdade para estimar se para e .
Passo 1
Utilizando a desigualdade apresentada queremos uma estimativa para , com a função e a condição inicial dada.
Passo 2
Para analisarmos o comportamento da função dentro do intervalo, vamos observar a segunda derivada que é
Plotando o gráfico de dentro do intervalo temos
a função está crescendo.
Passo 3
Como temos crescendo nesse intervalo nós podemos fazer estimativas para com os valores extremos do intervalo. Assim,