Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 8
Liste os cinco primeiros termos da sequência.
Passo 1
E, aí! Beleza, pessoal?
Pra listar os cinco primeiros termos dessa sequência, ou seja, o valor de para .
Perceba que antes disso vamos ter que achar a expressão para .
Repare que 2, 4, 6... não são termos da sequência, já que termos são separados por vírgulas, mas fazem parte da expressão para calcular nossos termos. Precisamos encontrar a lógica desse padrão.
Então vamos lá!
Passo 2
A gente tem que perceber que a fórmula de é justamente o que está dentro das chaves:
Perceba que o padrão é a sequência ser o dobro do termo multiplicado por todos os termos anteriores e ao termo que estamos calculando:
A gente tem que:
Para achar vamos fazer a fórmula de dentro do parênteses, no enunciado ele diz que é , ou seja os termos anteriores vezes , sendo que é o mesmo de , então:
para temos:
Para :
Para :
E por ultimo :
Então achamos os 5 primeiros termos da sequência 😊