Liste os cinco primeiros termos da sequência.

{ 2   .   4   .   6 … 2 n }

Passo 1

E, aí! Beleza, pessoal?

Pra listar os cinco primeiros termos dessa sequência, ou seja, o valor de a n para n = 1,2 , 3,4 , 5 .

Perceba que antes disso vamos ter que achar a expressão para a n .

Repare que 2, 4, 6... não são termos da sequência, já que termos são separados por vírgulas, mas fazem parte da expressão a n para calcular nossos termos. Precisamos encontrar a lógica desse padrão.

Então vamos lá!

Passo 2

A gente tem que perceber que a fórmula de a n é justamente o que está dentro das chaves:

a n = 2   .   4   .   6 … 2 n

Perceba que o padrão é a sequência ser o dobro do termo n   multiplicado por todos os termos anteriores e ao termo a n que estamos calculando:

A gente tem que:

a 1 = 2   .   1 = 2

Para achar a 2 vamos fazer a fórmula de dentro do parênteses, no enunciado ele diz que é 2   .   4   .   6   . … .   2 n , ou seja os termos anteriores vezes 2 n , sendo que n é o mesmo n   de a n , então:

para a 2 temos:

a 2 = 2   .   1   .   2   .   2 = 2 .   4 = 8

Para a 3 :

a 3 = 2   .   4   .   ( 2.3 ) = 48

Para a 4 :

a 4 = 2   .   4   .   6   .   ( 2 . 4 ) = 384

E por ultimo a 5 :

a 5 = 2   .   4   .   6   .   8   .   ( 2.5 ) = 3840

Então achamos os 5 primeiros termos da sequência 😊

2 ,   8 ,   48 ,   384 ,   3840 ,   …

Resposta

2 ,   8 ,   48 ,   384 ,   3840 ,   …

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.1/9, 2/12, 2^2/15, 2^3/18, 2^4/21, … (Potências de 2 divididas por múltiplos de 3.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.- 3 / 2, - 1 / 6, 1 / 12, 3 / 20, 5 / 30, … (Inteiros diferindo por 2 divididos por produtos de inteiros consecutivos.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 0, 3, 8, 15, 24, ... (Quadrados dos inteiros positivos menos 1.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.5 / 1, 8 / 2, 11 / 6, 14 / 24, 17 / 120, … (Inteiros diferindo por 3 divididos por fatoriais.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 1, -1/4, 1/9, -1/16, 1/25, … (Recíprocos dos quadrados dos inteiros positivos, com os sinais alternados.)