Enunciado

Use o gráfico de f abaixo para encontrar o valor médio de   f no intervalo [ 0 ,   10 ] .

Passo 1

Vamos começar encontrando a equação da reta pelos pontos ( 5,3 ) e 3,3 ,

m = ∆ y ∆ x = 3 - 3 3 - 5 = 0

Substituindo o coeficiente angular na fórmula,

y - 3 = 0 x - 3

y = 3

Passo 2

Para a representação do valor médio, usamos a expressão:

f m = 1 b - a ∫ a b f x d x

Portanto, substituindo os dados:

f m = 1 10 - 0 ∫ 0 10 3 d x

f m = 1 10 - 0 3 x 0 10 = 30 10 = 3

Resposta

3

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Use a fórmula 11 para resolver o problema de valor inicial. d y d x = x + 1 x , y 1 = 0
Use a fórmula 11 para resolver o problema de valor inicial. d y d x = 2 x 2 + 1 x , y 1 = 2