Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.2 - Ex. 20
Use a regra de Simpson com para aproximar a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo . Compare o seu resultado com o valor da integral obtido em sua calculadora
Passo 1
Primeiro, vamos diferenciar a função , pra isso
Então, agora faremos
Agora, colocando na integral, temos
Vamos dizer que
Passo 2
Pela regra de Simpson, temos que
Então, podemos calcular a integral
Passo 3
Utilizando uma calculadora gráfica, vemos que o valor da integral é
Resposta
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Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x. y = x 3 , 0 ≤ x ≤ 2
Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . y = cosh x ,0 ≤ x ≤ 1
A curva dada é girada em torno do eixo y . Calcule a área da superfície resultante. y = 1 4 x 2 - 1 2 ln x ,1 ≤ y ≤ 2
Use a Regra de Simpson com n = 10 para aproximar a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . Compare o seu resultado com o valor da integral obtido em sua calculadora. y = x
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.b ) f (x) = e^x , 0 = x = 1