Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.

r = s * sen(θ / 4)

Passo 1

A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.

Neste caso, temos

r = s e n   θ 4

A gente precisa analisar alguns pontos e comportamentos na função e no gráfico para encontrarmos quem é quem. Precisamos olhar para raízes, pontos de periodicidade, etc.

Note que r vai completar um ciclo completo quando θ / 4 rodar de 0 a 2 π :

0 ≤ θ 4 ≤ 2 π

0 ≤ θ ≤ 8 π

Portanto, devemos ter uma curva que executa 4 voltas completas!

Passo 2

A única curva que executa quatro voltas é a curva I I I . Só pode ser ela!

Resposta

III

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