64. Descreva as superfícies de nível da função
Passo 1
A função que ele nos dá é a seguinte:
Para descrever as superfícies de nível da função, basta fazermos o seguinte:
E analisarmos para determinados valores de
Passo 2
Para :
Logo,
Assim,
Nesse caso, temos um par de retas e
Passo 3
Para :
Dividindo por nos dois lados:
Para cada valor de , a equação acima representa um cilíndrico hiperbólico. Logo, para representará uma família de cilíndricos hiperbólicos.
Resposta
Se , , ou seja, par retas no plano .
Se , , ou seja, uma família de cilindros hiperbólicos.