64. Descreva as superfícies de nível da função
Passo 1
A função que ele nos dá é a seguinte:
Para descrever as superfícies de nível da função, basta fazermos o seguinte:
E analisarmos para determinados valores de
Passo 2
Para :
Logo,
Assim,
Nesse caso, temos um par de retas e
Passo 3
Para :
Dividindo por nos dois lados:
Para cada valor de , a equação acima representa um cilíndrico hiperbólico. Logo, para representará uma família de cilíndricos hiperbólicos.
Resposta
Se , , ou seja, par retas no plano .
Se , , ou seja, uma família de cilindros hiperbólicos.
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Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A, bem como os pontos em que estes valores são atingidos. f(x, y) = 2*x + y + 3, A = { (x, y) ∈ R² | x ≥ 0, y
Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A, bem como os pontos em que estes valores são atingidos. f(x, y) = y / (x - 1) e A = { (x, y) ∈ I R^2 | -1 ≤
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f(x, y) = 2 - raiz(x^2 + y^2) e A = {(x, y) ∈ R^2} ² ² }
Um ponto P descreve uma curva sobre o gráfico da função f ( x ,y )=x²+y² ² ² de modo que a sua projeção Q sobre o plano xy descreve a reta x+y=1 . Determine o ponto da curva que se encontra mais próxi