Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.5 - Ex. 12
Considere a condução de calor em uma barra com 40 cm de comprimento cujas extremidades são mantidas à temperatura 0°C para todo t > 0. Encontre uma expressão para a temperatura u(x, t) quando a distribuição de temperatura inicial na barra for igual à função dada. Suponha que
Passo 1
Consultando o problema 9, temos que nesse caso, a condição inicial é dada por
Como todos os outros dados são iguais, a solução do problema fornecido é:
Passo 2
Os coeficientes são os coeficientes senoidais de Fourier de .Isso é,
Passo 3
Portanto, a solução do problema de condução de calor fornecido é
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine se o método de separação de variáveis pode ser usado para substituir a equação diferencial parcial dada por um par de equações diferenciais ordinárias. Se