Considere duas retas paralelas r e s. Sejam A e C dois pontos distintos de r e B um ponto de s
Determine Q na reta s de modo que a soma das áreas dos triângulos APC e QPB seja mínima
Passo 1
Temos que achar a equação e mininiza-la para o caso destri triangulo
Passo 2
Primeiro temos que calcular a area em nos termos dados
Area do triangulo
Area do triangulo
Onde e são as alturas e a distancia entre as retas é uma distancia “d” constante
Passo 3
Como os triangulos são semelhantes, logo:
E também
Portanto
Passo 4
Para mininizar basta derivar e igualar a zero
Logo derivando
Portanto como temos podemos achar e depois achar a distancia QB logo conseguimos determinar Q