Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.5 - Ex. 21
Considere a equação
em que a, b e c são constantes.
- Seja , em que é constante, e encontre a equação diferencial parcial correspondente para.
- Se mostre que pode ser escolhido de modo que a equação diferencial parcial encontrada no item (a) não tem termo em. Assim, através de uma mudança da variável dependente, é possível reduzir a Eq(i) à equação do calor.
Passo 1
Dado a EDP
em que a, b e c são constantes, temos que Substituindo isso na EDP, temos:
Dividindo os dois lados por , temos:
Passo 2
Enquanto , sendo , temos:
Que é a equação do calor com a variável dependente .
Resposta
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