Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.2 - Ex. 38a
Considere a equação y^(4) – y = 0
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser testar a linearidade de 4ª ordem:
Ao fazermos a derivada dos dois lados, temos que:
Aplicando a relação dada no enunciado:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.27. 12 y 4 + 31 y ' ' ' + 75 y ' ' + 37 y ' + 5 y = 0
25. 18 y^(' ' ') + 21 y^(' ') + 14 y^' + 4 y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.13.2 y ' ' ' - 4 y ' ' - 2 y ' + 4 y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.17. y 6 - 3 y 4 + 3 y ' ' - y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.12.y ' ' ' - 3 y ' ' + 3 y ' - y = 0