Considere a equação y^(4) – y = 0
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser testar a linearidade de 4ª ordem:
Ao fazermos a derivada dos dois lados, temos que:
Aplicando a relação dada no enunciado:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.27. 12 * y^4 + 31 * y''' + 75 * y'' + 37 * y' + 5y = 0
25. 18 * y''' + 21 * y'' + 14 * y' + 4 * y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.13.2 * y''' - 4 * y'' - 2 * y' + 4 * y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.17. y^6 - 3y^4 + 3y'' - y = 0
Em cada um dos problemas de 11 a 28 , encontre a solução geral da equação diferencial dada.12.y''' - 3y'' + 3y' - y = 0