Considere a equação y^(4) – y = 0

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser testar a linearidade de 4ª ordem:

W (cosh t , sinh t , cos t , sin t) = |[[cosh t,sinh t,cos t,sin t],[(cosh t)^',(sinh t)^',(cos t)^',(sin t)^'],[(cosh t)^(' '),(sinh t)^(' '),(cos t)^(' '),(sin t)^(' ')],[(cosh t)^(' ' '),(sinh t)^(' ' '),(cos t)^(' ' '),(sin t)^(' ' ')]]|

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

W (cosh t , sinh t , cos t , sin t) = cosh t (2 cosh t) - sinh t (2 sinh t) + cosh t (2 cosh t) - sinh t (2 sinh t)

W (cosh t , sinh t , cos t , sin t) = 4

Resposta

W (cosh t , sinh t , cos t , sin t) = 4

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